О математическом моделировании нестационарных упругих волн напряжений в подкрепленном круглом отверстии

Рассматриваются некоторые вопросы численного определения волн напряжений в подкрепленном круглом отверстии. Для решения двумерной плоской динамической задачи теории упругости с начальными и граничными условиями применяется метод конечных элементов в перемещениях. Задача решается методом сквозного счета, без выделения разрывов. Основные соотношения метода конечных элементов получены с помощью принципа возможных перемещений. С помощью вырождения прямоугольного конечного элемента с четырьмя узловыми точками получен контурный конечный элемент с двумя узловыми точками. На основе метода конечных элементов в перемещениях разработаны алгоритм и комплекс программ для решения волновых задач теории упругости. Программный комплекс позволяют решать сложные задачи при нестационарных воздействиях на объекты сложной формы. Приводится сопоставление контурного напряжения с результатами аналитического решения.

ON THE MATHEMATICAL MODELING OF NONST ATIONARY ELASTIC WAVES STRESSES IN CORROBORATED BY THE ROUND HOLE

Discusses some of the issues numerical definition of stress waves in corroborated by the round hole. For solution of two-dimensional plane dynamic problem of elasticity theory with the initial and boundary conditions of the method of finite elements in displacements. The task is solved by the method of end-to-end account, without the allocation of gaps. The main ratios of the finite element method is obtained using the principle of virtual work. Using the degeneration of the rectangular finite element with four anchor points obtained outline of a final element with two anchor points. On the basis of finite elements method in the movements of the algorithm and software complex for solutions of the wave theory of elasticity problems. Software complex allow to solve complex problems under nonstationary actions on objects of complex shape. Comparison of the contour voltage with the results of the analytical solution.