Качество предоставляемых услуг в современных телекоммуникационных сетях связи зависит от своевременной и надежной доставки сигнальных сообщений между узлами сети. Протокол SIP является основным сигнальным протоколом в современных телекоммуникационных сетях. В стандарте RFC 5390 Розенберг, один из авторов протокола SIP, признал несостоятельность протокола в преодолении проблем, связанных с перегрузкой сети, и сформулировал основные требования к механизмам контроля перегрузки. Созданная в 2010 г. рабочая группа SOC (SIP Overload Control) комитета IETF на текущий момент разработала две схемы контроля перегрузки, оформленные в виде драфтов: схему со сбросом сообщений на стороне клиента (Loss based over load control) и схему с ограничением скорости потока сигнальных сообщений (Rate based overload control), причем предполагается, что схема LBOC будет применяться как базовая схема для борьбы с перегрузками в SIP сети. Не исследованным остается вопрос устойчивости схемы LBOC при пульсирующем трафике. Построена модель сервера в виде системы массового обслуживания с пульсирующим трафиком и гистерезисным управлением. Получены формулы для основных вероятностно-временных характеристик, проведен численный анализ.