СТРУКТУРА ФАЗОВОЙ ПЛОСКОСТИ ПРИ СЕРФИНГЕ УМЕРЕННО РЕЛЯТИВИСТСКИХ ЭЛЕКТРОНОВ НА ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ВОЛНЕ В ПЛАЗМЕ

Выполнен анализ структуры фазовой плоскости для захватываемых в режим серфинга умеренно релятивистских заряженных частиц при их ускорении электромагнитной волной. В наиболее простой модели серфотронного ускорения зарядов задача сводится к исследованию решения нелинейного нестационарного дифференциального уравнения второго порядка диссипативного типа для фазы волны на траектории заряженной частицы. Согласно численным расчётам в области оптимальных для реализации серфинга начальных фаз и при выполнении условия черенковского резонанса происходит захват заряда в эффективную потенциальную яму с последующим ускорением для амплитуд волны выше некоторого порогового значения. Темп ускорения заряда не зависит от амплитуды волны и определяется величиной безразмерной фазовой скорости волны. Амплитуда волны определяет положение равновесия по фазе, т. е. дно эффективной потенциальной ямы. При достаточно сильном ускорении период этих колебаний возрастает значительно, а амплитуда колебаний уменьшается. Такое поведение соответствует наличию на фазовой плоскости особой точки типа устойчивого фокуса.

THE STRUCTURE OF PHASE PLANE FOR SURFATRON ACCELERATION OF WEKLY RELATIVISTIC ELECTRONS BY THE ELECTROMAGNETIC WAVE IN PLASMA

It is performed the analysis of phase plane structure for moderate relativistic charged particles during their surfatron acceleration by the electromagnetic wave. In the most simple model of charges surfatron acceleration this problem reduced to the analysis of solution of second order nonlinear nonstationary equation of dissipative type for the wave phase in the accelerated particle trajectory. According to numerical calculations for the optimal initial wave phases and Cherenkov resonance takes place the charges are captured to the effective potential wall if the wave amplitude is above some threshold value, the surfatron acceleration mechanism is occurred and particles are accelerated. The energy growth rate doesn’t depend on the wave amplitude but it is determined by the wave phase velocity. The wave amplitude determines the position of effective potential wall bottom. For the strong enough acceleration the amplitude of particle oscillation in the effective potential wall is decreasing but the oscillations period is increasing. Such temporal dynamics corresponds to the presence of stable focus point on the phase plane.