МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ СРЕДЫ НА ТВЕРДОЕ ТЕЛО И НОВОЕ ДВУХПАРАМЕТРИЧЕСКОЕ СЕМЕЙСТВО ФАЗОВЫХ ПОРТРЕТОВ

Рассматривается математическая модель воздействия среды на твердое тело с участком его внешней поверхности в виде конуса. Приводится полная система уравнений движения, состоящая из динамической и кинематической частей. Динамическая часть образует независимую подсистему третьего порядка. Получено новое семейство фазовых портретов на фазовом цилиндре квазискоростей. Данное семейство состоит из бесконечного множества топологически неэквивалентных фазовых портретов. При этом перестройка топологического типа при переходе от одного портрета к другому происходит вырожденным образом. Обсуждается также вопрос устойчивости ключевого режима - прямолинейного поступательного торможения.

MATHEMATICAL MODELING OF A MEDIUM INTERACTION ONTO RIGID BODY AND NEW TWO-PARAMETRIC FAMILY OF PHASE PATTERNS

Mathematical model of a medium interaction onto a rigid body with the part of its interior surface as the cone is considered. The complete system of body motion equations which consists of dynamic and kinematic parts is presented. The dynamic part is formed by the independent three-order subsystem. New family of phase patterns on phase cylinder of quasi-velocities is found. This family consists of infinite set of topologically non-equivalent phase patterns. Furthermore, under the transition from one pattern type to another one, the reconstruction of topological type occurs by the degenerate way. Also the problem of key regime stability, i.e., rectilinear translational deceleration, is discussed.