КВАНТОВЫЕ БИЛЬЯРДЫ С БРАНАМИ

Рассмотрена космологическая модель типа Бианки-I в (n + 1)-мерной гравитационной теории с несколькими полями форм. В случае, когда принят анзатц с электрическими некомпозитными бранами, проанализировано уравнение Уилера-ДеВитта (УДВ), записанное в конформно-ковариантном виде. При определенных ограничениях найдены асимптотические решения уравнения УДВ вблизи сингулярности, которые сводят проблему к так называемому квантовому бильярду на (n - 1)-мерном пространстве Лобачевского H^n-1.

QUANTUM BILLIARDS WITH BRANES

Cosmological Bianchi-I type model in the (n + 1)-dimensional gravitational theory with several forms is considered. When electric non-composite brane ansatz is adopted the Wheeler-DeWitt (WDW) equation for the model, written in the conformally-covariant form, is analyzed. Under certain restrictions asymptotic solutions to WDW equation near the singularity are found which reduce the problem to the so-called quantum billiard on the (n - 1)-dimensional Lobachevsky space H^n-1.