Исследование неавтономных уравнений в теории гироскопов

Изучены малые колебания микромеханического гироскопа [4] с помощью неавтономного варианта метода расщепления [2], при наличии вибрирующего основания имеющие вид: α + ετά - εb ₁(t)β + ω ²α = 0 β + 2εσβ - εb ₂(t)ά + ω ²β = 0 (b _ƒ(t) =b _ƒ(1+b ₀sinνt)), где α, β - обобщенные коор динаты, описывающие положение чувствительного элемента относительно основания; ω - характерная частота собственных колебаний чувствительного элемента; О определяется параметрами гироскопа; ν - частота колебаний основания; b ₀ - амплитуда колебаний основания. Также изучены колебания тонкого кольцевого резонатора волнового твердотельного гироскопа, описываемые системой ОДУ четвертого порядка с нормальной матрицей.

Study of Non-Autonomous Equations in the Theory of Gyroscopes

We study small oscillations of a micromechanical gyroscope [4] using non-autonomous version of the splitting method [2] in the presence of the vibrating base are the form: α + ετά - εb ₁(t)β + ω ²α = 0 β + 2εσβ - εb ₂(t)ά + ω ²β = 0 (b _ƒ(t) =b _ƒ(1+b ₀sinνt)), where a, β the generalized coordinates describing the position of the sensor relative to the base; ω — characteristic frequency of the natural oscillations of the sensing element; ν — defined parameters of gyroscope; b ₀ — oscillation frequency to the base; fy - amplitude oscillations of the base. Also were studied fluctuations of the thin ring resonator gyro wave solid-state described by the system of ODE of the fourth order with normal matrix.