Расчет и проектирование тонкопленочной обобщенной волноводной линзы Люнеберга методом адиабатических мод

Рассматривается распространение поляризованного света в интегрально-оптических многослойных волноводах. В случае регулярных однородных пленок уравнения Максвелла редуцируются к паре систем обыкновенных дифференциальных уравнений для ТЕ- и ТМ-мод методом разделения переменных. В случае нерегулярных слоев метод разделения переменных не применим. Нами разработан метод адиабатических мод, являющийся обобщением метода Канторовича приведения дифференциального уравнения в частных производных к системе обыкновенных дифференциальных уравнений. Расчет и проектирование тонкопленочной обобщенной волноводной линзы Люнеберга данным методом позволяет решить полученные уравнения асимптотическим методом. Предлагаемый нами подход учитывает векторный характер полей, т.е. позволяет вполне адекватно в отличие от традиционного скалярного рассмотрения описать реальные плавно-нерегулярные многослойные трехмерные волноведущие структуры. В частности, синтез тонкопленочной обобщенной волноводной линзы Люнеберга методом адиабатических мод в нулевом приближении уточняет результат синтеза этой линзы с тем же фокусным расстоянием методом волноводов сравнения.

Application of Adiabatic Modes Method for Calculation and Design of Thin-Film Waveguide Generalized Luneburg Lens

The propagation of polarized light in integrated-optical multilayer waveguides is investigated. In the case of a regular homogeneous films Maxwell's equations are reduced to a pair of systems of ordinary differential equations for the TE- and TM-modes by the method of separation of variables. In the case of irregular layers the method of separation of variables is not applicable. Method of adiabatic modes is developed which is a generalization of the Kantorovich reduction of the differential equation in partial derivatives to a system of ordinary differential equations. Applications of this method to calculate and design thin-film waveguide generalized Luneburg lens (TWGL) let to solve these equations by asymptotic method. Our approach takes into account the vector nature of fields, i.e. can quite adequately describe the real smoothly irregular multi-dimensional waveguide structures in contrast to the traditional scalar investigation. In particular the result of design of TWGL by zero approximation of adiabatic modes is more accurate than that received by the method of comparative waveguides.