Космические киральные вихри

Обзор посвящен космическим киральным вихрям (струнам) и их возможной роли в эволюции ранней Вселенной. Получено точное цилиндрически-симметричное решение уравнений Эйнштейна в рамках SU(2) сигма-модели для конфигурации, наделенной топологическим зарядом типа степени отображения. Прямым методом Ляпунова доказывается линеаризованная устойчивость решения относительно радиальных возмущений. Найденная метрика отвечает пространству конического типа с угловым дефицитом, пропорциональным топологическому заряду или линейной плотности массы вихря. Прямым интегрированием уравнений геодезической для светового луча, ортогонального вихрю, получен угол отклонения луча, близкий к угловому дефициту (эффект гравитационной линзы). Рассмотрено калибровочное обобщение модели с включением поля Янга--Миллса аксиально-симметричного вида. В приближении большого топологического заряда получено решение с собственным продольным магнитным полем и обнаружен эффект уменьшения энергии вихря. Рассматривается также эффект замыкания струны в приближении большого радиуса замыкания. С этой целью вычисляются тороидность замкнутой струны и поправка к энергии, обусловленная скирмовским членом.

The review concerns cosmic chiral vortices (strings) and their possible role in the evolution of the early Universe. Exact cylindrically symmetric solution to the Einstein equations is obtained within the scope of SU(2) sigma-model for the configuration endowed with the topological charge of the degree type. The linearized stability of this solution with respect to radial perturbations is proven by Lyapunov's direct method. The metric found corresponds to the space of the conical type with the angular deficit proportional to the topological charge or linear mass density of the vortex. By integrating the geodesic equations for the light ray orthogonal to the vortex one finds the angular deflection of the ray, which is practically coincides with the angular deficit (gravitational lens effect). The gauge generalization of the model is considered, with the inclusion of axially symmetric Yang-Mills field. In the approximation of the large topological charge the solution with the proper longitudinal magnetic field is found, the fact of decreasing the vortex energy being discovered. The effect of closing the string is considered in the approximation of large closure radius. To this end one calculates the toroid moment of the closed vortex and the contribution to its energy generated by the Skyrme term.