Система M/M/1 с ненадежным прибором и пороговой политикой восстановления

В статье рассматривается система массового обслуживания типа M/M/1 с ненадежным прибором. Прибор выходит из строя через экспоненциально распределенное время, когда он находится в рабочем состоянии и на нем обслуживается заявка. Восстановление прибора происходит в течение экспоненциально распределенного времени в соответствии с пороговой политикой, задаваемой пороговым уровнем q ≥ 1. После очередного отказа прибор не восстанавливается до тех пор, пока число заявок не превысит уровень q. В работе проводится анализ системы в стационарном режиме, а также решается задача оптимального управления восстановлением с целью минимизации средних затрат при заданной структуре штрафов.