С помощью численного моделирования исследован процесс распространения нелинейной правополяризованной волны вдоль внешнего магнитного поля в докритической плазме в области электронного циклотронного резонанса. Показано, что при малых амплитудах в плазме низкой плотности имеет место модуляционная неустойчивость с периодом модуляции, равным длине возбуждаемой плазменной волны. Амплитуда модуляции в этом случае возрастает по мере уменьшения расстройки резонанса. Для волн больших амплитуд лазерного диапазона, распространяющихся в плазме в сверхсильном магнитном поле, из результатов моделирования следует, что с ростом величины внешнего магнитного поля растет максимальная амплитуда возбуждаемого продольного электрического поля, которая может составлять до 30% от начальной амплитуды электрического поля лазерной волны. Сильный рост энергии электронов в этом процессе начинается уже при значениях величины магнитного поля значительно меньших резонансного. При этом энергия, передаваемая лазерным излучением электронам плазмы в сильном внешнем магнитном поле, увеличивается в несколько раз по сравнению со случаем изотропной плазмы. Показано, что такое поглощение лазерного излучения слабо зависит от электронной температуры.