Кватернионный анализ и алгебродинамика

Представлен алгебродинамический подход к теории поля и частиц, основанный на нелинейном обобщении условий Коши-Римана на некоммутативные алгебры кватернионного типа. Для комплексных кватернионов такая теория лоренц-инвариантна, обладает естественной калибровочной и твисторной структурой. Точечные и струноподобные сингулярности интерпретируются как частицеподобные объекты, их электрический заряд автоквантован. Представлена новая "причинная геометрия Минковского с фазой", индуцируемая алгеброй бикватернионов. На ее фоне рассматривается самосогласованная алгебраическая динамика сингулярностей ("ансамбля дубликонов").

Quaternionic analysis and algebrodynamics

An algebraic approach towards the fields and particle theories is proposed; this is based on the nonlinear generalization of the Cauchy-Riemann condition to noncommutative algebras of quaternionic type. For complex quaternions this theory is Lorentz-invariant and possesses natural gauge and twistor structures. Point-like and string-like singularities are regarded here as particle-like objects, their electric charge is quantized. It is proposed a new "causal Minkowski phase geometry", induced by the algebra of bi-quaternions. Within this background we examine the auto-correlation of the algebraic dynamics of singularities.