Алгебраическая твисторная динамика тождественных сингулярностей в комплексном расширении пространства-времени

Представлена алгебраическая теория поля со структурой, целиком основанной на нелинейном обобщении условий комплексной аналитичности Коши-Римана на некоммутативную алгебру бикватернионов. Каждое бикватернионное ноле обладает естественной твисторной структурой и в пространстве Минковского порождает некоторую бессдвиговую изотропную конгруэнцию лучей и ассоциированные с ней калибровочные поля. В работе эта алгебродинамическая схема развивается на комплексном расширении пространства-времени Минковского -полном векторном пространстве алгебры бикватернионов. Исходное пространство динамически редуцируется к 6-мерному «наблюдаемому» пространству-времени комплексного изотропного конуса, которое в свою очередь разлагается на 4-мерное физическое пространство-время и 2-мерное внутреннее «спиновое пространство». При этом естественно возникает ансамбль тождественных точечных зарядов («дубликонов») - фокальных точек конгруэнции. Временная динамика различных дубликонов сильно коррелирована через фундаментальное твисторное поле конгруэнции. Кратко обсуждаются с необходимостью возникающие в рассматриваемой алгебродинамической схеме понятия «комплексного времени» и «кривой эволюции», а также их возможная связь с квантовой неопределённостью.

Algebraic Twistor Dynamics of Identical Singularities in a Complex Extension of the Space-Time

We present an algebraic field theory based completely on a nonlinear generalization of the Cauchy-Riemann conditions of complex analyticity to the noncommutative algebra of biquaternions. Any biquaternionic field possesses a natural twistor structure and, in the Minkowski space, gives rise to a shear-free null congruence of rays and to an associated set of gauge fields. In the article we develop this algebrodynamical scheme on the complex extension of the Minkowski space - the full vector space of biquaternion algebra. Initial space dynamically reduces to the 6D "observable" space-time of the complex null cone which, in the turn, decomposes into a 4D physical space-time and 2D internal "spin space". In this procedure there arises an ensemble of identical point charges ("duplicons") - focal points of the congruence. Temporal dynamics of individual duplicons is strongly correlated via fundamental twistor field of the congruence. We briefly discuss some new notions inevitably arising in the considered algebrodynamical scheme, namely those of "complex time" and of "evolutionary curve", as well as their hypothetical connection with the quantum uncertainty phenomena.