Построение и анализ моделей системы с групповым обслуживанием заявок

Статья посвящена исследованию системы с групповым обслуживанием со случайной длиной поступающей заявки и таймером, ограничивающим время формирования группы. Для простейшей модели типа М|М^[К]|1|∞ излагается метод расчёта квантилей функции распределения времени ожидания начала обслуживания. В статье также представлены результаты имитационного моделирования для системы с таймером и примеры численного анализа.

Batch Service Queue Model Design and Analysis

In this paper we introduce an extended Basharin-Kendall queuing notation with queuing system GIι_λ GI^[X,T]|l| (R,L) in which jobs are served in batches, each job having a random length and the batch construction time limited to a maximum. The simplest fixed-size batch queue model M|M^[K]|l|∞ is studied. Expressions are obtained for the distribution function of the waiting time and a brief discussion is included of its quantiles computation. We also develop a simulation model and present an example of its application to estimate quality of service in telecommunication networks.