ДВУХФАЗНАЯ ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНАЯ СИСТЕМА МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ С ПОТЕРЯМИ, ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫМИ ЗАЯВКАМИ

Исследуется экспоненциальная двухфазная система массового обслуживания с неограниченным накопителем перед первым прибором и конечным накопителем перед вторым прибором. Помимо потока обычных (положительных) заявок, поступающих на первую фазу, на каждую фазу поступает поток отрицательных заявок. Заявка, обслуженная на второй фазе, с положительной вероятностью уходит из системы и с дополнительной вероятностью возвращается на первую фазу. При переполнении второй фазы поступающая на нее заявка теряется. Получено необходимое и достаточное условие существования стационарного режима системы и выведен алгоритм для вычисления стационарных вероятностей ее состояний.

TWO-STAGE EXPONENTIAL QUEUEING SYSTEM WITH INTERNAL LOSSES, FEEDBACK AND NEGATIVE ARRIVALS

An exponential two-stage queueing system with unrestricted queue before the first server and a finite intermediate waiting room is studied. In addition to usual (positive) customers arriving at the first stage, there are negative customers arriving at each stage. After the completion of service in the second server the customer leaves the system with a positive probability and with complementary probability it returns to the first stage. Considering the system with internal losses, a necessary and sufficient ergodicity condition is obtained and an algorithm is developed for the computation of stationary probabilities.