Методы ньютоновского типа для задач математического программирования

Статья посвящена системам Каруша-Куна-Таккера, которые дают прямо-двойственную необходимую характеризацию решений задач оптимизации при выполнении определенных условий регулярности ограничений. Рассматриваются оценки расстояния до решения и ньютоновские методы для этого класса задач. Предлагается новое семейство ньютоновских методов, обладающих глобальной сходимостью в сочетании со сверхлинейной скоростью локальной сходимости и имеющих ряд преимуществ по сравнению с известными методами. Приведено сравнение различных условий регулярности, возникающих в данном контексте.

A Class of Newton-Type Methods for Mathematical Programming Problems

The paper deals with Karush-Kuhn-Tucker (KKT) optimality systems representing (under the appropriate constraint qualifications) the first-order primal-dual necessary conditions characterizing solutions in constrained optimization problems. We present the error bounds and Newton-type methods for this class of problems, possessing nice global convergence and local superlinear convergence properties. Various regularity conditions relevant in this context are studied in detail.