Глобальные слабые решения задачи динамики двухкомпонентной теплопроводящей вязкой жидкости

Рассматривается плоская начально-краевая задача для нелинейной системы Навье-Стокса с учетом теплопроводности для двух жидкостей с различными коэффициентами вязкости и температуропроводности, зависящими от температуры. На неизвестной поверхности раздела двух сред задаются условия непрерывности скоростей и напряжений. Установлено существование глобального обобщенного решения с полем скоростей и температурой класса Хопфа и с дробной гладкостью порядка 1/2 по переменной t.

Global Weak Solutions in the Dynamics of a Two-Component Heatconducting Viscous Fluid

We consider the dynamics of a plane initial-boundary value problem for the nonlinear Navier-Stokes system for two fluids with different temperature-dependent coefficients of viscosity and heat conductivity. On the interface separating the two fluids the conditions of the continuity of the velocity and stress are imposed. We establish the existence of the generalized global solution with velocity field and temperature in the Hopf's class with fractional smoothness of the order 1/2 with respect to variable t.