Топологические возбуждения негейзенберговских ферромагнетиков с биквадратичным спиновым обменным взаимодействием

Рассматривается одно из возможных обобщений спинового гамильтониана Гейзенберга, предложенное Тябликовым и включающее биквадратичное спиновое обменное взаимодействие. Показывается, что в результате усреднения по спиновому когерентному состоянию возникает квазиклассическая теория, в которой функционал энергии содержит члены четвертой степени по производным и оценивается снизу через топологический индекс Хопфа. С помощью теоремы вложения Кондрашова W₂²(Ω)→C(Ω) для данной модели доказывается существование аксиальносимметричных топологических солитонов.

Topological excitations in non-Heisenberg ferromagnetic with biquadratic spin exchange interaction

We consider one of the possible generalizations of the Heisenberg spin Hamiltonian suggested by Tyablikov, with biquadratic spin exchange interaction being included. We show that after averaging over spin coherent state the quasiclassical theory appears, with the energy functional containing some terms of the fourth order in derivatives, that implies the existence of the lower energy estimate through the Hopf topological index. Finally, we prove the existence of topological solitons for the model in question, the Kondrashov's imbedding theorem W₂²(Ω)→C(Ω) being used, with the restriction to axially-symmetric case.