Теория диффузии в пористой среде со случайной внутренней структурой. Метод естественных координат

В работе изложен принципиально новый статистический подход в теории процессов переноса в двухфазной конденсированной среде со случайным пространственно распределенными структурными неоднородностями. На его основе рассмотрена диффузия в хаотической пористой среде. Ее структура описывается с помощью криволинейной ортогональной системы координат, естественной для геометрий порового пространства. Разработан метод усреднения уравнений диффузии. Получены уравнения для средних концентраций диффундирующих в поровом пространстве ионных компонент раствора. Они учитывают локальные характеристики структуры среды. В целом подход применим и к другим уравнениям, описывающим перенос вещества, зарядов и электромагнитного поля в средах со случайной внутренней структурой.

Theory of Diffusion in a Porous Medium with a Random Internal Structure

In this work we consider a principally new statistical approach to the theory of processes of transfer in a two-phase condensed medium with randomly distributed non-uniform surface structure. Taking this approach as a base, we considered diffusion in a choatic porous medium. Such a structure is described with the help of a curvlinear orthogonal coordinates system natural for geometrical porous surface. The method of averaging the diffusion equation is developed. The equations for average diffused concentration in a porous surface of a solution of ionic components are obtained. These equations take into account the local characteristics of the structure of the medium. In general, this approach is applicable to other equations describing the transfer of substance, charge and electomagnetic field in the medium with random interior.