Остаточная энергия деформации при прогрессирующем предельном состоянии конструкции

Рассмотрена методика прогрессирующего предельного состояния конструкции, реализуемая в форме метода сил. Известные постановки задач расчета строительных конструкций основываются на принципе минимума полной энергии их деформации - подходе Лагранжа, согласно которому получаемый проект соответствует заранее заданной нагрузке. Однако, используя эту постановку, получить информацию о максимальной несущей способности конструкции, о ее остаточной несущей способности в детерминированном виде не удавалось. Предлагается использовать критерий критических уровней энергии деформации. Уравнения состояния конструкции на таких уровнях получены из вариационного принципа минимума потенциальной энергии деформации на критическом уровне энергии. Критерием нарушения предельного состояния конструкции служит изменение состояния ее самонапряжения. Показано, что в предлагаемой постановке условие предельного состояния конструкции определяется экстремальными значениями обобщенных параметров проектирования на всей области их допустимых значений, включая границу. Приведенный пример расчета статически неопределимой фермы наглядно демонстрирует изменение энергии деформации конструкции и ее самонапряжения.

The method of progressive limiting state of the structure, implemented in the form of the method of forces, is considered. The well-known statements of the problems of calculating building structures are based on the principle of the minimum of the total energy of their deformation - the Lagrange approach, according to which the resulting project corresponds to a predetermined load. However, using this formulation, it was not possible to obtain information about the maximum bearing capacity of the structure, about its residual load-bearing capacity in a deterministic form. To overcome these difficulties, it is proposed to use the criterion of critical levels of deformation energy. The equations of state of the structure at such levels are derived from the variational principle of the minimum of the potential energy of deformation at the critical energy level. The criterion for violation of the limiting state of the structure is a change in the state of its self-tension. It is shown that in the proposed formulation, the condition of the limiting state of the structure is determined by the extreme values of the generalized design parameters over the entire range of their permissible values, including the boundary. The given example of the calculation of a statically indeterminate truss clearly demonstrates the change in the strain energy of the structure and its self-stress. The consistent application of the developed methodology makes it possible to set and solve the problem of the progressive limiting state of the load-bearing structures of the building.