Numerical solution of the boundary value problems for the parabolic equation with involution

In this work, we study two boundary value problems for involutary parabolic equation with the first and second kind conditions. We propose absolute stable difference schemes for numerical solutions of these boundary value problems. Actually the stability estimates for solutions of difference schemes are proved. Later error analysis for the numerical solution of both difference schemes are illustrated by test examples.

В статье исследованы две краевые задачи для эвольвентного параболического уравнения с условиями первого и второго рода. Предложены абсолютно устойчивые разностные схемы для численного решения этих краевых задач. Фактически доказаны оценки устойчивости решений разностных схем. Дальнейший анализ погрешностей численного решения обеих разностных схем проиллюстрирован тестовыми примерами.