On the hyperbolic type differential equation with time involution

In the present paper, the initial value problem for the hyperbolic type involutory in t second order linear partial differential equation is studied. The initial value problem for the fourth order partial differential equations equivalent to this problem is obtained. The stability estimates for the solution and its first and second order derivatives of this problem are established.

В статье изучена начальная задача для инволютивного уравнения гиперболического типа в t линейном уравнении в частных производных второго порядка. Получена эквивалентная этой задаче начальная задача для уравнений в частных производных четвертого порядка. Установлены оценки устойчивости решения и его производных первого и второго порядка указанной выше задачи.