ЗАДАЧА КРАСОВСКОГО ОБ УСПОКОЕНИИ МНОГОМЕРНОЙ НЕСТАЦИОНАРНОЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ С ПОСЛЕДЕЙСТВИЕМ ЗАПАЗДЫВАЮЩЕГО ТИПА

Рассмотрена система управления, описываемая системой дифференциальных уравнений запаздывающего типа с переменными матричными коэффициентами и несколькими запаздываниями. Показана связь между вариационной задачей для нелокального функционала, описывающей многомерную систему управления с запаздываниями, и соответствующей краевой задачей для систем дифференциально-разностных уравнений. Доказаны существование, единственность и гладкость обобщённого решения краевой задачи на всём интервале.

Krasovskii's Problem on Calming a Multidimensional Nonstationary Control System with Delays of Retarded Types

We consider a control system described by a system of differential equations of retarded type with variable matrix coefficients and sev- eral delays. The relationship between the variational problem for a nonlocal functional describing the multidimensional control system with delays and the corresponding boundary value problem for the systems of differential-difference equations is established. The exis- tence, uniqueness, and smoothness of the generalized solution of the boundary value problem on the entire interval are proved.