Задачи с начальными условиями для дифференциально-разностных уравнений с опережением : специальность 01.01.02 "Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление" : диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Дифференциально-разностные уравнения возникают в ряде задач математической физики и оптимального управления. При этом дифференциально-разностные уравнения опережающего типа являются наименее исследованным направлением по сравнению с уравнениями запаздывающего и нейтрального типов. Цель настоящей диссертации – исследование корректных постановок задачи с начальными условиями для уравнений опережающего типа. В диссертации получены новые достаточные и необходимые условия корректной разрешимости задачи с начальными условиями для таких дифференциально-разностного уравнений в весовых пространствах Соболева, установлена сходимость решений задачи с начальным условием для дифференциальноразностного уравнения к решению задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения при стремлении к нулю величины отклонения аргумента. Полученные результаты являются распространением теории функционально-дифференциальных уравнений с класса уравнений запаздывающего и нейтрального типов на уравнения опережающего типа