Гладкость обобщенных решений краевой задачи для дифференциально-разностного уравнения второго порядка со смешанными граничными условиями

Рассматривается краевая задача со смешанными граничными условиями для дифференциально-разностного уравнения второго порядка на интервале конечной длины (0 ,d). Доказано существование обобщенного решения задачи, а также исследованы условия на правую часть дифференциально-разностного уравнения, обеспечивающие гладкость обобщенного решения на всем интервале.

Smoothness of generalized solutions of a boundary-value problem for a second-order differential-difference equation with mixed boundary conditions

We consider a boundary-value problem with mixed boundary conditions for a second-order differential-difference equation on a finite interval (0, d). We prove existence of a generalized solution of the problem and study the conditions on the right-hand side of the differential-difference equation ensuring the smoothness of the generalized solution over the entire interval.