Облачные вычисления представляют собой технологию, позволяющую удаленному пользователю получать доступ к различным ресурсам через интернет. В статье рассматривается система облачных вычислений, в которую поступают сложные пользовательские запросы, состоящие из нескольких подзапросов. Для анализа одного из важнейших показателей качества функционирования такой системы - времени отклика - построена математическая модель, позволяющая получить аналитическую формулу для нахождения оценки среднего значения и дисперсии времени отклика системы, т. е. максимального времени обработки составляющих запрос подзапросов. Для проверки точности приближения проведено имитационное моделирование средствами GPSS (General Purpose Simulation System).