Об $\eta$-инвариантах эллиптических краевых задач

Для класса краевых задач с параметром, эллиптических в смысле Аграновича-Вишика, установлено равенство $\eta$-инварианта, определяемого в терминах регуляризации Мельроуза, и спектрального $\eta $-инварианта типа Атьи-Патоди-Зингера, определяемого при помощи аналитического продолжения спектральной $\eta$-функции оператора.

For a class of boundary value problems with a parameter elliptic in the sense of Agranovich and Vishik the equality of the $\eta $-invariant, defined in terms of Melrose regularization, and the spectral $\eta$-invariant of the Atiyah-Patodi-Singer type, defined using the analytic continuation of the spectral $\eta$-function of the operator, is established.