К теоремам о неявной функции в анормальных точках

В работе рассматривается уравнение F(x, σ) = 0, σ ∈ K, в котором σ - параметр, а x - неизвестное, принимающее значение в заданном выпуклом конусе K, лежащем в банаховом пространстве X. Это уравнение исследуется в окрестности заданного решения (X_* , σ_* ), в котором может нарушаться условие регулярности Робинсона. В предположении выполнения введенного условия 2-регулярности, являющегося существенным ослаблением условия Робинсона, для этого уравнения получена теорема о неявной функции. Этот результат обобщает известные теоремы о неявной функции даже на случай, когда конус K совпадает со всем пространством X.