В учебном пособии рассматривается свойство гиперболичности периодических решений дифференциальных уравнений: излагается связь поведения траекторий в окрестности периодического решения со свойствами уравнения в вариациях. В случае дифференциально-разностных уравнений описываются современные методы проверки условий гиперболичности. Для студентов, обучающихся в магистратуре по направлению «Математика. Прикладная математика». Учебное пособие выполнено в рамках инновационной образовательной программы Российского университета дружбы народов, направление «Комплекс экспортоориентированных инновационных образовательных программ по приоритетным направлениям науки и технологий», и входит в состав учебно-методического комплекса, включающего описание курса, программу и электронный учебник.