В пособии рассматривается введение в теорию общих краевых задач для линейных эллиптических уравнений и теорию общих смешанных задач для линейных параболических уравнений. Предварительно приводятся необходимые сведения из теории линейных операторов, теории распределений и функциональных пространств Соболева – Слободецкого. Предназначено для бакалавров, обучающихся по направлениям «Математика. Прикладная математика», «Прикладная математика и информатика», «Физика». Учебное пособие выполнено в рамках инновационной образовательной программы Российского университета дружбы народов, направление «Комплекс экспортоориентированных инновационных образовательных программ по приоритетным направлениям науки и технологий», и входит в состав учебно-методического комплекса, включающего описание курса, программу и электронный учебник.