Разработка методов численного анализа закрытых электромагнитных волноводов : специальность 05.13.18 "Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ" : диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Рассматривается закрытый волновод постоянного поперечного сечения с идеально проводящими стенками. Предполагается, что диэлектрическая и магнитная проницаемости волновода не меняются вдоль его оси и описываются кусочными постоянными функциями. Вместо разрывных поперечных компонент электромагнитного поля используются четыре потенциала, при этом условия идеальной проводимости стенок волновода и условия сопряжения на разрывах проницаемостей записываются как условия принадлежности этих потенциалов пространствам Соболева. Это позволяет указать новый подход к исследованию спектральных свойств волноводов. Во-первых, мы можем теоретически исследовать свойства системы нормальных мод волновода, заполненного неоднородным веществом. Во-вторых, мы можем предложить новую технику для вычисления нормальных волн, используя стандартные конечные элементы. Представлены результаты численных экспериментов во FreeFem++.