Анализ автоколебательных режимов непрерывно-дискретных динамических моделей : специальность 05.13.18 "Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ" : диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

В работе исследуется непрерывно-дискретная динамическая модель процесса передачи TCP-подобного трафика с регулируемой с помощью алгоритма RED динамической интенсивностью потока. Для построения модели использован метод стохастизации одношаговых процессов. Исследование проводится путём линеаризации нелинейной системы дифференциальных уравнений на основе методики Крылова–Боголюбова. При линеаризации отдельно выделяются линейные и нелинейные части в каждом из уравнений линеаризованной модели. Разработаны алгоритмы и программные комплексы символьных и численных вычислений. Построены параметрические портреты зависимости параметров автоколебаний от значений свободных параметров. По построенным параметрическим портретам вычисляются границы области возникновения автоколебательного режима и значения параметров автоколебаний для заданного значения выбранного в качестве свободного параметра системы. Верификация аналитических и численных расчётов проводится на основе данных, полученных при имитационном моделировании.