Анализ вероятностно-временных характеристик высоконадежных телекоммуникационных систем : специальность 05.13.17 "Теоретические основы информатики" : диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

В диссертации разработана математическая модель надёжности системы сложной структуры с произвольными законами распределения длительностей безотказной работы и восстановления элементов, которая представлена в виде многомерного альтернирующего процесса. Для марковизованного процесса выведены уравнения для плотности распределения вероятностей состояний, доказано существование и единственность их решения и получен общий вид их решения. Найдены стационарные вероятности состояний и доказана их нечувствительность к ф.р. в.б.р. и восстановления элементов системы. В марковском случае доказано существование квазистационарных вероятностей состояний, и разработаны алгоротмы и программные средства расчета основных вероятностно-временных характеристик. Выполнено числе1П1ое исследование скорости сходимости ф.р. в.б.р. к показательному распределению для систем различной, в том числе иерархической структуры и показана её устойчивость. Полученные теоретические результаты использованы для моделирования и анализа гибридной системы передачи мультимедийной информации на основании данных, близких к реальным.