Методы нелинейного анализа и моделирования для исследования динамики вирусных инфекций

Диссертация посвящена разработке методов анализа и моделирования для изучения динамики вирусной инфекции в организме человека с учетом иммунного ответа и мутации вирусов. В работе представлены методы линейного и нелинейного анализа для исследования нелокального эллиптического уравнения, описывающего распределение концентрации вируса в пространстве генотипов с учетом его мутации (диффузии), репликации и конкуренции за ресурсы (клетки организма). Получены условия существования решений уравнений, соответствующих вирусным квазивидам. Разработан метод моделирования конкуренции двух вирусных квазивидов, находящихся в различных пространствах генотипов и взаимодействующих только через конкуренцию за неинфицированные клетки. Разработан математический метод моделирования развития респираторной вирусной инфекции в организме человека с учетом врожденного и приобретенного иммунных ответов. Разработан метод моделирования цитокинового шторма при респираторных вирусных заболеваниях и определены условия его возникновения и динамика протекания.