Спектральная теория 1-D матричных операторов Дирака с точечными взаимодействиями

В диссертации рассматриваются 1-D матричные операторы Дирака с точечными взаимодействиями. Получены новые условия самосопряженности, а также впервые установлены условия дискретности спектра блочных якобиевых матриц. Также исследована связь спектральных свойств одномерных 2p?2p-матричных операторов Дирака с точечными взаимодействиями, с одной стороны, и блочных якобиевых матриц, с другой. При этом, в том числе, исследуя свойства блочных якобиевых матриц, отправляемся от связанных с ними операторов Дирака. Именно, сначала находим условия в терминах интенсивностей, гарантирующие максимальность индексов дефекта операторов Дирака, а затем получаем соответствующие утверждения для якобиевых матриц. Изучен нерелятивистский предел для 2px2p-матричных операторов Дирака с точечными взаимодействиями.