Предельное поведение в математических моделях распределенных систем квазивидов и двойного гиперцикла

Объект исследования: асимптотика и предельное поведение в распределенных математических моделях квазивидов и двойного гиперцикла. Цель: развитие качественных и приближенных методов исследования математических моделей репликаторных систем, разработка комплекса программ для численного моделирования задач математической биологии. Доказаны: единственность и асимптотическая устойчивость положения равновесия распределённой математической модели квазивидов Эйгена; невырожденность (перманентность, экологическая устойчивость) математической модели двойного гиперцикла. Получена асимптотика собственных значений матрицы Якоби систем полулинейных параболических уравнений, описывающих математические модели типа Лотки — Вольтерры. Разработан комплекс программ, позволяющий численно решать системы, описывающие распределенные математические модели квазивидов и двойного гиперцикла произвольной размерности. Результаты используются в учебном процессе в МГУПС (МИИТ).