Весовые интегральные неравенства на конусах монотонных и квазивогнутых функций

Объект исследования: Весовые интегральные неравенства. Цель работы: Получение критериев выполнения весовых интегральных неравенств на конусах монотонных и квазивогнутых функций. Результаты: 1. Доказан ряд двусторонних неравенств на конусах монотонных функций. 2. Получены необходимые и достаточные условия выполнения интегральных неравенств для операторов с ядрами, удовлетворяющими условию Ойнарова, на конусе невозрастающих функций. 3. Получены необходимые и достаточные условия выполнения некоторых интегральных весовых неравенств на конусе квазивогнутых функций. 4. Получены критерии ограниченности преобразования Гильберта и потенциалов Рисса в Г-пространствах Лоренца. Область применения: МГУ, МИ РАН, ВЦ ДВО РАН, Российский университет дружбы народов, МЭИ, ИМ СО РАН.