Об оптимальных вложениях обобщенных потенциалов типа Бесселя и типа Рисса

Объект исследования: обобщенные потенциалы типа Бесселя и типа Рисса. Цель работы: 1. исследование интегральных свойств обобщенных потенциалов типа Бесселя и типа Рисса; 2. установление критериев вложения обобщенных потенциалов типа Бесселя и типа Рисса в перестановочно инвариантные пространства; 3. описание оптимальных перестановочно инвариантных пространств для вложения обобщенных потенциалов типа Бесселя и типа Рисса. Результаты: 1. построены и описаны конусы убывающих перестановок для обобщенных потенциалов типа Бесселя и типа Рисса; 2. установлены критерии вложения пространства потенциалов и перестановочно инвариантные пространства; 3. решена задача об оптимальном перестановочно инвариантном пространстве; 4. для обобщенных пространств на базе пространства Лебега получены конструктивные описания перестановочно инвариантных оболочек. Применение. Результаты могут быть использованы в научных центрах и университетах, где проводятся исследования по теории потенциалов и их приложениям в анализе и теории дифференциальных уравнений, таких как Математический Институт им. В. А. Стеклова, МГУ, РУДН, МИРЭА, МАТИ и др.