Цель работы: создание обоснованного с физической точки зрения метода сингулярных источников для решения статических аксиально-симметричных уравнений Эйнштейна; анализ физического содержания статических и стационарных евклидонных решений, которые являются "кирпичиками" метода, позволяющих строить некоторые точные решения (включая решения Шварцшильда и Керра) вакуумных стационарных аксиально-симметричных уравнений Эйнштейна; распространение евклидонного метода на случай решения электровакуумных статических уравнений Эйнштейна - Максвелла; анализ специального решения статических уравнений Эйнштейна - Максвелла, содержащего семь произвольных параметров и с помощью которого наряду с известными магнитостатическими и электростатическими решениями можно получить новые.