Дифференциальные свойства обобщённых потенциалов Бесселя-Рисса

В нашей работе рассматриваются дифференциальные свойства потенциалов, построенных на базе весовых пространств Лоренца с общими весами. Построены критерии вложений пространства потенциалов в пространство Кальдерона. Установлены точные по порядку оценки равномерных модулей непрерывности потенциалов в случае вложения пространства потенциалов в пространство непрерывных ограниченных функций. Описаны точные по порядку оценки равномерных модулей непрерывности потенциалов в случае базовых весовых пространств Лоренца. Установлены необходимые и достаточные условия для вложения пространства потенциалов в пространство Lp. Найдены условия локализации γ-средних спектрального разложения обобщенного потенциала Бесселя по системе собственных функций оператора Лапласа в случае базовых весовых пространств Лоренца.