Положение равновесия в моделях рынка с известной эластичностью

Исследованы статические модели закрытого и открытого рынка, в которых отображения спроса и предложения восстановлены по эластичностям по цене. В данной работе обобщены результаты, полученные в [1-3]. Для модели закрытого рынка получен критерий существования равновесия как следствие теорем существования решения систем линейных уравнений и неравенств. Результаты теории накрывающих отображений, а именно, теоремы существования точки совпадения [4], применены для получения достаточных условий существования положения равновесия в модели открытого рынка и создания алгоритма поиска равновесия в этой модели. Проведены численные эксперименты, подтверждающие полученные результаты. Полученные результаты обобщены на случай динамических моделей.

Equilibrium in Market Models with Known Elasticities

Closed and open market models, in which the supply and demand functions are restored by their price elasticities, are studied. For the closed market model criteria on the existence of equilibrium is obtained as the corollary of existence theorems for the solutions to systems of linear equations and inequalities. The results of the covering maps theory, namely existence theorems of a coincidence point, are applied to obtain sufficient conditions on the existence of an equilibrium in open market model and to develop search algorithm of an equilibrium in this model. Numerical experiments illustrating the obtained results are conducted. Also dynamic market models are considered.