Geometric nonlinear analysis of thin elastic paraboloid of revolution shaped shells with radial waves

From the old ancient types of roof and dome construction, various forms of shells have been discovered which attract special attention. A shell is a structure composed of sheet material so that the curvature plays an important role in the structural behaviour, realizing its spatial form. There are different types of shells, namely thick and thin shells. G. Brankov, S.N. Krivoshapko, V.N. Ivanov, and V.A. Romanova made interesting researches of shells in the form of umbrella and umbrella-type surfaces. The term “nonlinear” refers to a given structure undergoing a change in stiffness in its loaded state. There are basically three different types of nonlinearities: geometric, physical and contact (boundary condition nonlinearity). For further analysis of the stress-strain state, a paraboloid with an inner radius of 4 m and an outer radius of 20 m and the number of waves equal to 6 was considered. The test shell is made of reinforced concrete. The minimum load parameter at which the shell loses stability indicates a more than three times the margin.

Древние крыши и купола привлекают особое внимание, благодаря разнообразию форм оболочек. Оболочка - это конструкция, состоящая из листового материала, ее кривизна играет важную роль в конструктивном поведении, реализуя пространственную форму. Существуют два типа оболочек: толстые и тонкие. Г. Бранков, С.Н. Кривошапко, В.Н. Иванов и В.А. Романова провели интересные исследования параболоидных оболочек в форме зонтичных и зонтичного типа поверхностей. К данной конструкции, подвергающейся изменению жесткости в ее нагруженном состоянии, применим термин «нелинейный». Существует три основных типа нелинейностей: геометрическая, материальная и контактная (нелинейность граничных условий). В качестве объекта исследования для определения напряженно-деформированного состояния был выбран параболоид с внутренним радиусом 4 м, внешним радиусом 20 м и числом волн, равным 6. Тестовая оболочка изготавливалась из железобетона. Параметр минимальной нагрузки, при котором оболочка теряет стабильность, показал запас более чем в три раза.