ПОВЕРХНОСТИ ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОГО ПЕРЕНОСА КОНГРУЭНТНЫХ КРИВЫХ

И.И. Котов (МАИ) в 1972 году предложил выделить кинематические поверхности плоскопараллельного переноса, поверхности вращения, резные поверхности Монжа, циклические поверхности с образующей окружностью постоянного радиуса, ротативные, спироидальные и винтовые поверхности в отдельный класс поверхностей конгруэнтных сечений. Целью исследования является получение обобщенных параметрических уравнений поверхностей конгруэнтных сечений маятникового типа на цилиндрах при плоскопараллельном переносе подвижных жестких кривых. Методы исследования. Используются методы аналитической и дифференциальной геометрии. Для визуализации поверхностей применяются системы MathCad и AutoCad. Результаты исследования заключаются в выводе параметрических уравнений исследуемых поверхностей в общем виде, удобном для использования методов компьютерного моделирования. Методика продемонстрирована на двух примерах с полукруглыми и параболическими конгруэнтными кривыми. В заключении отмечается возможность использования полученных форм поверхностей в параметрической архитектуре и архитектуре свободных форм.

Introduction. 11 Kotov (MAI) in 1972proposed to distinguish kinematic surfaces of plane-parallel transfer, surfaces of revolution, Monge's carved surfaces, cyclic surfaces with a generating circle of constant radius, rotative, spiroidal and helical surfaces into a separate class of surfaces of congruent sec -tions. The aim of the study is to obtain generalized parametric equations of surfaces of congruent sections of the pendulum type on cylinders with plane-parallel transfer of moving rigid curves. Research methods. Methods of analytical and differential geometry are used. The systems MathCad and AutoCad are used to visualize surfaces. The results of the study consist in the derivation ofparametric equations of the studied surfaces in a general form that is convenient for using in computer modeling methods. The technique is demonstrated in two examples with semicircular and parabolic congruent curves. In conclusion, the possibility of using the obtained surface forms in parametric architecture and free-form architecture is noted.