Построение изображений 3-мерных объектов с использованием марширования лучей

Задача построения изображений состоит в описании цвета каждого пикселя изображения, что требует определения того, как получить эти цвета. В зависимости от условий задачи меняется применяемые методы построения изображения. Возможность давать гибкое определение объёмным моделям делает неявные поверхности наиболее подходящими для моделирования природных явлений и научной визуализации. В отличие от наиболее распространённых методов геометрического моделирования, которые определяют такие поверхности как, например, многоугольные и параметрические поверхности - неявное моделирование представляет собой чисто объёмный подход. Найти пересечение луча с поверхностью неявных объектов практически невозможно. Существование неявно определённых поверхностей, для которых нет аналитического решения пересечения лучей, мотивирует общий метод пересечения лучей. Марширование лучей представляет собой алгоритм трассировки лучей, обобщённый для объектов, которые не имеют функции пересечения. Для этого алгоритм пускает лучи, движется в заданном направлении с определённым шагом до пересечения с неявным объектом. В работе используется подход к моделированию с помощью функций расстояния со знаком в качестве основного представления для объектов, обрабатывая как обычные, так и сложные манипуляции с поверхностью. Данная статья рассматривает методы построения изображений неявных поверхностей, описываемых функциями расстояний, используя алгоритмы марширования лучей. Также в работе рассмотрены преимущества выбранного подхода к моделированию, такие как конструктивная сплошная геометрия, смешивание и другие. Со стороны маршировки лучей рассмотрены оптимизации данного алгоритма, а также описаны преимущества данного метода при построении модели освещения.

Constructing images of three-dimensional objects using ray marching

The process of image rendering is to describe the color of each pixel of the image, which requires determining how to get these colors. Depending on the conditions of the problem, the applied methods change. The ability to give a flexible definition to three-dimensional models makes implicit surfaces most suitable for modeling natural phenomena and scientific visualization. Unlike the most common methods of geometric modeling, which define surfaces such as polygonal and parametric surfaces, implicit modeling is a purely three-dimensional approach. It is almost impossible to find the intersection of the ray with the surface of implicit objects. The existence of implicitly defined surfaces for which there is no analytical solution of ray intersection motivates the general ray intersection method. Ray marching is a ray tracing algorithm generalized for objects that do not have an intersection function. In order to do this, the algorithm shoots rays, moves in a given direction with a certain step until it intersects with an implicit object. The paper uses an approach to modeling with signed distance functions as the main representation for objects, handling both conventional and complex surface manipulations. This article discusses methods for constructing images of implicit surfaces described by distance functions using ray-marching algorithms. The paper also considers the advantages of the chosen approach to modeling, such as constructive solid geometry, mixing, and others. As for the ray marching, the optimizations of this algorithm are considered and the advantages of this method in constructing a lighting model are described.