К ЧАСТИЧНОЙ УСТОЙЧИВОСТИ И ДЕТЕКТИРУЕМОСТИ ФУНКЦИОНАЛЬНО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ СИСТЕМ С ПОСЛЕДЕЙСТВИЕМ

Рассматривается нелинейная нестационарная система функционально-дифференциальных уравнений с последействием общего вида, допускающая «частичное» (по части переменных) нулевое положение равновесия. Находятся условия, при которых устойчивость (асимптотическая устойчивость) по части переменных «частичного» положения равновесия означает его устойчивость (асимптотическую устойчивость) по всем переменным. Дается анализ указанных условий с позиций проблемы частичной детектируемости рассматриваемой системы и вводится понятие ее частичной нуль-динамики. Обсуждается приложение к задаче частичной стабилизации управляемых систем.