Обработка данных методом преобразования значений производных функций на сетке в коэффициенты Фурье

В работе рассмотрены две практические задачи восстановления функции на круге по возмущенным значениям функции и её частных производных на дискретной сетке. Предложены формулировки устойчивого восстановления функции методом регуляризованного разложения в ряд Фурье по полиномам Цернике. Вычисление стабилизирующих функционалов реализованно в модуле для системы компьютерной алгебры Axiom.

Data Processing by Method of Transformation of Functions and its Derivatives Values on Grids into Fourier Coefficients

In this paper two practical problems are considered: function reconstruction from its or its partial derivatives perturbed values on a discrete grid. Formulation of stable reconstruction of a function with method of regularized expansion in Fourier series of Zernike polynomials is proposed. Calculations of stabilizing functionals are realized in computer algebra system Axiom.