О взаимодействии спинорного и скалярного полей, устраняющем вклад скалярного поля в геометрию пространства-времени

В двух метриках - статической цилиндрически-симметричной и космологической типа Бианки I - рассмотрены взаимодействующие скалярное и спинорное поля с лагранжианом взаимодействия Lint = V (φ)S2, где V (φ) - произвольная функция скалярного поля φ, S = ψ¯ψ - инвариант спинорного поля ψ. Получены точные решения уравнений Эйнштейна, скалярного и спинорного полей. Показано, что функция V (φ), определяющая решение уравнения скалярного поля, не входит в компоненты тензора энергии-импульса взаимодействующих полей и не влияет на компоненты метрического тензора. Это означает, что рассматриваемый тип взаимодействия устраняет вклад скалярного поля в геометрические свойства пространства-времени, то есть на геометрическом уровне компенсирует вклад скалярного поля как источника гравитационного поля.

About Interaction of the Spinor and Scalar Fields, Removing Contribution of the Scalar Field in the Geometry of the Space-Time

In the static cylindrically symmetric metric and cosmological metric Bianchi I we consider the interacting scalar and spinor fields with the Lagrangian of the interaction Lint = V (φ)S2, where V (φ) is arbitrary function of scalar field φ, S = ψ¯ψ is an invariant of the spinor field ψ. We obtain exact solutions of the Einstein, spinor and scalar equations and one exhibited that function V (φ) is absent in the components of the energy-momentum tensor for the interacting fields. It means that the considered type of the interaction removes the contribution of the scalar field in the geometry of the space-time.