МЕТОД СИНТЕЗИРОВАННОГО ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ДЛЯ ГРУППЫ РОБОТОВ

Актуальность и цели. Группа роботов является сложным объектом управления с динамическими фазовыми ограничениями. На сегодняшний день для таких объектов не существует эффективных алгоритмов решения задачи оптимального управления в исходной постановке, когда управление необходимо найти в форме функции времени в бесконечномерном пространстве. Основная проблема здесь состоит в том, что после редукции задачи оптимального управления к задаче конечномерной оптимизации мы получаем целевую функцию, которая в пространстве параметров не обладает свойствами выпуклости и унимодальности. Материалы и методы. В работе представлен новый подход к решению задачи оптимального управления - оптимальное синтезированное управление. Первоначально обеспечиваем стабилизацию объекта относительно некоторой точки пространства состояний, решая задачу синтеза системы управления. Затем находим такую последовательность точек стабилизации в пространстве состояний, что, переключая точки стабилизации в фиксированные моменты времени, обеспечиваем движение объекта из начального состояния в терминальное с оптимальным значением критерия качества. Результаты. Показана реализация предложенного метода для решения задачи оптимального управления группой роботов в условиях фазовых ограничений. Приведено сравнение предложенного подхода с известными методами конечномерной оптимизации. Выводы. Показано, что градиентные классические методы не находят приемлемого решения. Эволюционные алгоритмы находят решения во всех рассматриваемых случаях существенно лучше, чем классические градиентные методы и алгоритм случайного поиска. Метод синтезированного оптимального управления позволяет находить с помощью тех же эволюционных алгоритмов существенно лучшие результаты, чем методы редукции при меньшем количестве вычислений целевого функционала.

METHOD OF SYNTHESIZED OPTIMAL CONTROL FOR A GROUP OF ROBOTS

Background. A group of robots is a complex control object with dynamic phase constraints. To date, for such objects there are no effective algorithms for solving the problem of optimal control in the initial formulation, when control must be found in the form of a function of time in infinite-dimensional space. The main problem here is that after the reduction of the optimal control problem to the problem of finite-dimensional optimization, we obtain the objective function, which in the parameter space does not have properties of convexity and unimodality. Matherials and methods. The paper presents a new approach to solving the problem of optimal control - optimal synthesized control. Initially, we provide stabilization of the object with respect to a certain point in the state space, solving the problem of control system synthesis. Then we find such a sequence of stabilization points in the state space that, switching the stabilization points at fixed instants of time, we ensure the movement of the object from the initial state to the terminal state with the optimal value of the quality criterion. Results. The implementation of the proposed method for solving the problem of optimal control by a group of robots with phase constraints is shown. A comparison of the proposed approach with known methods of finite-dimensional optimization is presented. Conclusions. It is shown that the gradient classical methods do not find an acceptable solution. Evolutionary algorithms find solutions in all considered cases much better than classical gradient methods and random search algorithm. The method of synthesized optimal control makes it possible to find, with the help of the same evolutionary algorithms, essentially better results than the reduction methods with fewer calculations of the target functional.