Модель квантовых измерений Курышкина-Вудкевича для атомов и ионов с одним валентным электроном

Конструктивная форма модели квантовых измерений Курышкина-Вудкевича детально разработана для квантовой задачи Кеплера. Для более сложных квантовых объектов такая конструкция неизвестна. В то же время стандартная (не конструктивная) модель квантовых измерений Холево-Хелстрома годится для любого квантового объекта. Целью данной работы является распространение конструктивной модели квантовых измерений на более широкий класс квантовых объектов - модель квантовых измерений оптического спектра атомов и ионов с одним валентным электроном. В работе модель Курышкина-Вудкевича, реализующая правило квантования Вейля-Курышкина в приложении к квантовой задаче Кеплера, распространена на квантовые системы с одним валентным электроном, например, на атомы щелочных металлов. В основу доказательства состоятельности модели положены две теоремы Като о компактных возмущениях операторов. В ходе доказательства получены явные формулы дискретного спектра валентного электрона для различных спектральных серий, зависящие от сериальных параметров возмущения спектра изолированного объекта в процессе квантовых измерений.

KURYSHKIN-WODKIEWICZ MODEL OF QUANTUM MEASUREMENTS FOR ATOMS AND IONS WITH ONE VALENCE ELECTRON

The structural form of the Kuryshkin-Wodkiewicz model of quantum measurement was developed in detail for quantum Kepler problem. For more complex objects such quantumstructure is unknown. At the same time, a standard (non-structural) model of quantum measurement proposed by Holevo-Helstrom is suitable for any quantum object. The aim of thiswork is to spread the structural model of quantum measurement to a broader class of quantum objects - a model of quantum measurements of optical spectra of atoms and ions with one valence electron. In this work the Kuryshkin-Wodkiewicz model with implementation of Weyl-Kuryshkin quantization rule is applied to the extended quantum Kepler problem of quantum systems with one valence electron, such as alkali metal atoms. The proof of the consistency of the model is based on two Kato theorems about compact perturbations of operators. In the proof process the explicit form of the discrete spectrum of the valence electron for various spectral series was achieved with dependence on the serial parameters of the disturbance spectrum of an isolated object in the process of quantum measurement.