ЗАДАЧА КОШИ ДЛЯ ОДНОГО НЕЛИНЕЙНОГО ВОЛНОВОГО УРАВНЕНИЯ

Рассмотрена теплоэлектрическая (1+1)-мерная модель нагрева полупроводника в электрическом поле. Для соответствующей задачи Коши доказано существование непродолжаемого во времени классического решения, получена глобальная во времени априорная оценка, обосновано отсутствие даже локального во времени классического решения.

A heat-electric (1+ 1)-dimensional model of semiconductor heating in an electric field is considered. For the corresponding Cauchy problem, the existence of a classical solution that is short-lived in time is proved, a global a priori estimate is obtained in time, and a result is obtained about the absence of even a classical solution local in time.