Моделирование напряженного состояния десятиэтажного здания (полное разрушение перекрытия первого этажа) при внешнем ударном воздействии на поверхности полуплоскости

Актуальность Приводится информация о цифровом (численном) моделировании нестационарных волн переходного процесса на десятиэтажное здание с учетом и без учета перекрытия первого этажа при внешнем вертикальном сосредоточенном ударном воздействии. Моделирование (компьютерное) нестационарного ударного воздействия является актуальной научной (фундаментальной и прикладной) задачей. Методика Исследования, определение и оценка переходных волновых (нестационарных) процессов производится с помощью разработанной методики, алгоритма и комплекса программ. Они позволяют получить перемещения, скорость перемещений, ускорения, напряжения и деформации в деформируемых телах сложной формы при нестационарных волновых процессах. При разработке комплекса программ использовался алгоритмический язык Фортран-90. Исследуемая область аппроксимируется на конечные элементы первого порядка по пространственным и временным переменным. С помощью математического моделирования систему с бесконечным числом неизвестных привели к системе с конечным числом неизвестных. Результаты Решена задача о воздействии импульса в виде четырех трапеций и двух треугольников на упругую полуплоскость для оценки достоверности и точности разработанного комплекса программ. Решается си стема уравнений из 8016008 неизвестных по явной двухслойной схеме. Достоверность имеет качественное и количественное совпадение. Решена задача о внешнем вертикальном сосредоточенном ударном воздействии на свободной поверхности полуплоскости около десятиэтажного здания. Рассматриваются два варианта: с учетом и без учета перекрытия первого этажа. Решается система уравнений из 16202276 неизвестных. Получены напряжения в характерных областях исследуемых задач.

Relevance Information is provided on the digital (numerical) modeling of non-stationary waves of the transition process on a ten-storey building, taking into account and without taking into account the overlap of the first floor with an external vertical concentrated impact. Modeling (computer) of nonstationary impact is an urgent scientific (fundamental and applied) task. Methodology Research, determination and evaluation of transient wave (non-stationary) process is carried out using the developed methodology, algorithm and software package. They make it possible to obtain displacement, displacement velocity, acceleration, stresses and deformation in deformable bodies of complex shape during non-stationary wave processes. The Fortran-90 algorithmic language was used in the development of the software package. The area under study is approximated by finite elements of the first order in terms of spatial and temporal variables. Using mathematical modeling, a system with an infinite number of unknowns was brought to a system with a finite number of unknowns. Results The problem of the effect of a pulse in the form of four trapezoids and two triangles on an elastic half-plane has been solved to assess the reliability and accuracy of the developed software package. A system of equations consisting of 8016008 unknowns is solved using an explicit two-layer scheme. Reliability has a qualitative and quantitative match. The problem of an external vertical concentrated impact on the free surface of a half-plane near a ten-story building has been solved. Two options are considered: taking into account and without taking into account the overlap of the first floor. A system of equations consisting of 16202276 unknowns is solved. Stresses in the characteristic areas of the studied problems are obtained.